Question

如圖所示，O為直線AB上一點，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，則圖中互余的角有（　　）

• A、1對
• B、2對
• C、3對
• D、4對

Answer 1

分析：根據角平分線的定義余角和補角的性質求得．

解答：解：由OM平分∠AOC，ON平分∠BOC可知∠AOM=∠MOC，∠CON=∠BON
∴∠MOC+∠CON=∠AOM+∠BON=

180°

2

=90°
∴∠MOC+∠CON=90°，∠AOM+∠BON=90°，∠AOM+∠CON=90°，∠MOC+∠BON=90°
共4對，故選D．

點評：本題主要考查平分線的性質，由已知能夠注意到∠MOC+∠CON=∠AOM+∠BON=90°是解決的關鍵．