Question

一個三位數(shù)，它的十位上的數(shù)字是百位上數(shù)字的3倍，個位上數(shù)字是百位上數(shù)字的2倍，設(shè)這個三位數(shù)個位上的數(shù)字是x，十位上的數(shù)字為y，百位上的數(shù)字為z
（1）用含x，y，z的代數(shù)式表示這個三位數(shù)；______；
（2）用含z的代數(shù)式表示這個三位數(shù)：______；
（3）寫出所有滿足題目條件的三位數(shù)：______．

Answer 1

解：（1）x在個位上，直接用x表示；y在十位上，表示y個10，用10y表示；z在百位上，表示z個100，用100z表示，用含x，y，z的代數(shù)式表示這個三位數(shù)為100z+10y+x；

（2）因為該數(shù)的十位上的數(shù)字是百位上數(shù)字的3倍，個位上數(shù)字是百位上數(shù)字的2倍，所以y=3z，x=2z，于是100z+10y+x=100z+10×3z+2z=132z；

（3）當(dāng)z=1時，y=3z=3，x=2z=2，該數(shù)為132；當(dāng)z=2時，y=3z=6，x=2z=4，該數(shù)為264；當(dāng)z=3時，y=3z=9，x=2z=6，該數(shù)為396；當(dāng)z＞3時，該數(shù)不存在．
分析：此題首先要掌握數(shù)字的表示方法，每個數(shù)位上的數(shù)字乘以位數(shù)再相加，然后討論求解．
點評：解答此題的關(guān)鍵是列出方程組，用代入消元法或加減消元法求出方程組的解．