Question

已知長方形的面積是48，周長是28，則對角線長為

 

．

Answer 1

分析：設AB=x，BC=y，則根據面積和周長可以列出關于x、y的關系式，求解x、y的值，根據勾股定理即可計算對角線AC的長度．

解答：解：設AB=x，BC=y，
矩形面積為48．即xy=48，
矩形周長為28，即2x+2y=28，
解得x=8，y=6，
則對角線AC=

x2+y2

=10．
故答案為10．

點評：本題考查了矩形周長面積的計算，勾股定理在直角三角形中的運用，本題中根據勾股定理計算AC的長是解題的關鍵．