【題目】如圖，過矩形ABCD的對角線BD上一點K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的大小關系是S1_____S2；（填“＞”或“＜”或“＝”）
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列解方程組的部分過程，回答下列問題
解方程組
現有兩位同學的解法如下：
解法一；由①，得x＝2y+5，③
把③代入②，得3(2y+5)﹣2y＝3．……
解法二：①﹣②，得﹣2x＝2．……
(1)解法一使用的具體方法是________，解法二使用的具體方法是______，以上兩種方法的共同點是________．
(2)請你任選一種解法，把完整的解題過程寫出來
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【題目】如圖，A、B是雙曲線y=
（k＞0）上的點，A、B兩點的橫坐標分別是a、3a，線段AB的延長線交x軸于點C，若S△AOC=3．則k的值為（ ）
A. 2 B. 1.5 C. 4 D. 6
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【題目】閱讀下面材料，完成（1）-（3）題：數學課上，老師出示了這樣一道題：如圖1，點
是正
邊
上一點以
為邊做正
，連接
.探究線段
與的數量關系，并證明.同學們經過思考后，交流了自已的想法：
小明：“通過觀察和度量，發現
與
相等.”
小偉：“通過全等三角形證明，再經過進一步推理，可以得到線段
平分
.”......
老師：“保留原題條件，連接
，
是
的延長線上一點，
（如圖2），如果
，可以求出
、
、
三條線段之間的數量關系.”
（1）求證
；
（2）求證線段平分；
（3）探究、、三條線段之間的數量關系，并加以證明.
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【題目】如圖，在△ABC的一邊AB上有一點P．
（1）能否在另外兩邊AC和BC上各找一點M、N，使得△PMN的周長最短．若能，請畫出點M、N的位置，若不能，請說明理由；
（2）若∠ACB=40°，在（1）的條件下，求出∠MPN的度數．
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【題目】如圖，一次函數y= -3x+6的圖象與
軸、
軸分別交于
、
兩點．
（1）將直線
向左平移1個單位長度，求平移后直線的函數關系式；
（2）求出平移過程中，直線在第一象限掃過的圖形的面積．
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【題目】閱讀下面的材料：
∵
＝
×
，
＝×
，
＝×
，…，
＝×
，
∴＋＋＋…＋＝×＋×＋×＋…＋×
＝×
＝×
＝
．
請解答下列問題：
（1）在和式＋＋＋…中，第100項是 ；
（2）化簡＋＋＋…＋
，并求n=100時分式的值；
（3）根據上面的方法，解方程：
＋
＋
＝
．
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【題目】（10分）已知E，F分別為正方形ABCD的邊BC，CD上的點，AF，DE相交于點G，當E，F分別為邊BC，CD的中點時，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．
試探究下列問題：
（1）如圖1，若點E不是邊BC的中點，F不是邊CD的中點，且CE=DF，上述結論①，②是否仍然成立？（請直接回答“成立”或“不成立”），不需要證明）
（2）如圖2，若點E，F分別在CB的延長線和DC的延長線上，且CE=DF，此時，上述結論①，②是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程，若不成立，請說明理由；
（3）如圖3，在（2）的基礎上，連接AE和BF，若點M，N，P，Q分別為AE，EF，FD，AD的中點，請判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一種，并證明你的結論．
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