Question

已知拋物線y=2ax²+a過點(diǎn)（1，3），則它一定過下面哪個(gè)點(diǎn)

1. A.
   （2，6）
2. B.
   （-1，-3）
3. C.
   （0，0）
4. D.
   

Answer 1

D
分析：利用待定系數(shù)法求得二次函數(shù)的解析式，然后將下列各點(diǎn)代入進(jìn)行一一驗(yàn)證，并作出選擇．
解答：∵拋物線y=2ax²+a過點(diǎn)（1，3），
∴3=2a+a=3a，即3a=3，
解得，a=1，
∴拋物線的解析式是y=2x²+1；
A、當(dāng)x=2時(shí)，y=2×4+1=9，所以該圖象不經(jīng)過點(diǎn)（2，6）；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、當(dāng)x=-1時(shí)，y=2×1+1=3，所以該圖象不經(jīng)過點(diǎn)（-1，-3）；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、當(dāng)x=0時(shí)，y=2×0+1=2，所以該圖象不經(jīng)過點(diǎn)（0，0）；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、當(dāng)x=時(shí)，y=2×+1=，所以該圖象經(jīng)過點(diǎn)；故本選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)一定滿足該函數(shù)的解析式．