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如圖，若，，平分，平分，連接交于點，連接交于點，與交于點。

(1)與全等嗎?并說明理由：

(2)你能再寫出一對全等三角形嗎?并說明它們全等的理由。

解：(1)

理由是：由，可知

由，可知

(2)(或或)

理由是：由(1)中，可知

由，可知

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科目：初中數學 來源： 題型：

下面是小馬虎解的一道題：
題目：在同一平面上，若∠AOB=70°，∠BOC=15°，OE是∠AOC的平分線，求∠AOE的度數．
解：根據題意，可畫出圖（如圖），
因為∠AOC=∠AOB-∠BOC，
所以∠AOC=70°-15°=55°
又因為OE是∠AOC的平分線，
所以∠AOE=

∠AOC=27.5°
若你是老師，會判小馬虎滿分嗎？若會，說明理由．若不會，請將小馬虎的錯誤指出，并給出你認為正確的解法．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•開平區一模）如圖，△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，且交BC于點D，在AB上截取AE=AC，過點E作EF∥BC交AD于點F．
（1）求證：①△ADE≌△ADC； ②四邊形CDEF是菱形．
（2）求證：△ACF∽△ABD；
（3）請你以線段AE為直徑作圓（只保留作圖痕跡，不寫作法），若所作的圓交DF于點H，小明認為點H是線段DF的中點．你同意他的觀點嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：047

如圖所示，已知在平形四邊形ABCD中，EF交AC于O，若AE=CF，BE=DF，求證EF與AC互相平分．