Question

已知二次函數y=2x²+bx+c的圖象是由y=2x²的圖象先向左平移2個單位，再向上平移5個單位得到．
（1）求b，c的值；
（2）畫出當-3≤x≤0時（1）中的函數圖象，并根據圖象說出最大值和最小值．

Answer 1

【答案】分析：（1）用頂點式表示出新二次函數的解析式，展開即可得到b，c的值．
（2）應從所給的自變量的取值看函數的最值．
解答：解：（1）平移后得函數y=2（x+2）²+5．（2分）
展開后得y=2x²+8x+13．
所以b=8，c=13．（2分）

（2）圖象基本正確．（2分）
最大值13．（2分）
最小值5．（2分）
點評：二次函數圖象的平移要歸結為頂點的平移，一段函數的最值要根據自變量的最值來整理．