Question

如圖，在⊙O中，弦AB的長為12cm，圓心O到AB的距離為8cm，則⊙O的半徑為（　　）

A．6cm

B．8cm

C．10cm

D．12cm

Answer 1

分析：過點O作OD⊥AB于點D，連接OA，由垂徑定理可知AD=

1

2

AB，在Rt△AOD中利用勾股定理即可求出OA的長．

解答：解：過點O作OD⊥AB于點D，連接OA，
∵AB=12cm，OD⊥AB，
∴AD=

1

2

AB=

1

2

×12=6cm，
在Rt△AOD中，
∵AD=6cm，OD=8cm，
∴OA=

AD2+OD2

=

62+82

=10cm．
故選C．

點評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，即根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵．