Question

17．“一帶一路”是絲綢之路經濟帶和21世紀海上絲綢之路的簡稱，某外貿公司融入“一帶一路”找到新增長點，2015年購進5000臺A品牌彩電出口，每臺彩電出口售價為0.45萬元．
（1）求2015年這批A品牌彩電的銷售金額；
（2）2016年，該公司降低A品牌彩電的進價，預計購進彩電數量增加的百分數與每臺彩電進價降低的百分數相同，經測量算，若每臺彩電出口售價提高0.03萬元，銷售金額將達到2640萬元；若每臺彩電出口售價不變，則利潤率將比2015年高出12.5%，求2015年每臺彩電進價是多少元？（利潤率=$\frac{售價-進價}{進價}$×100%）

Answer 1

分析 （1）直接利用每臺彩電出口售價×A品牌彩電數量即可得出銷售金額；
（2）根據題意首先求出2016年彩電出口數量，進而得出增長率，進而利用2016年利潤率將比2015年高出12.5%，得出等式求出答案．

解答 解：（1）由題意可得：
5000×0.45=2250（萬元），
答：2015年這批A品牌彩電的銷售金額為2250萬元；

（2）由題意可得：2016年彩電出口數量為：2640÷（0.45+0.03）=5500（臺），
∵5500÷5000=1.1，
∴購進彩電數量增加的百分數為：10%，
設2015年每臺彩電進價是x萬元，根據題意可得：
[0.45-（1-10%）x]÷（1-10%）x-（0.45-x）÷x=0.125，
解得：x=0.4，
0.4萬=4000元，
答：2015年每臺彩電進價是4000元．

點評 此題主要考查了一元一次方程的應用，根據題意正確求出購進彩電數量增加的百分數是解題關鍵．