Question

2．先化簡，再求代數式的值．
$\sqrt{{a}^{4}+2{a}^{3}b+{a}^{2}{b}^{2}}$-$\sqrt{{a}^{2}{b}^{2}-2a{b}^{3}+{b}^{4}}$，其中：
（1）a=6，b=4；
（2）a=4，b=6．

Answer 1

分析 根據二次根式的性質進行化簡，代入已知數據計算即可．

解答 解：$\sqrt{{a}^{4}+2{a}^{3}b+{a}^{2}{b}^{2}}$-$\sqrt{{a}^{2}{b}^{2}-2a{b}^{3}+{b}^{4}}$
=a|a+b|-b|a-b|，
（1）當a=6，b=4時，原式=6×10-4×2=52；
（2）當a=4，b=6時，原式=4×10-6×2=28．

點評 本題考查的是二次根式的化簡求值，掌握二次根式的性質：$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|是解題的關鍵．