Question

（2013•松北區二模）如果正比例函數y=ax（a≠0）與反比例函數y=

b

x

（b≠0 ）的圖象有兩個交點，其中一個交點的坐標為（-3，-2），那么另一個交點的坐標為（　　）

A．（2，3）

B．（3，-2）

C．（-2，3）

D．（3，2）

Answer 1

分析：利用待定系數法求出兩函數解析式，然后聯立兩解析式，解方程組即可得到另一交點的坐標；
或根據兩交點關于原點對稱求解．

解答：解：由題設知，-2=a•（-3），（-3）•（-2）=b，
解得a=

2

3

，b=6，
聯立方程組得

y= 2 3 x y= 6 x

，
解得

x1=-3 y1=-2

，

x2=3 y2=2

，
所以另一個交點的坐標為（3，2）．
或：利用正比例函數與反比例函數的圖象及其對稱性，可知兩個交點關于原點對稱，因此另一個交點的坐標為（3，2）．
故選D．

點評：本題考查了反比例函數圖象的對稱性，聯立兩函數解析式求交點坐標是常用的方法，也是基本的方法，需熟練掌握，另外，利用對稱性求解更簡單，且不容易出錯．