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將邊長為3cm的正三角形的各邊三等分，以這六個分點為頂點構成一個正六邊形，再順次連接這個正六邊形的各邊中點，又形成一個新的正六邊形，則這個新的正六邊形的面積等于（ ）
A．cm2
B．cm2
C．cm2
D．cm2
【答案】分析：可畫出草圖解題，新的正六邊形有三個頂點在正三角形的三邊上，且是三邊的中點，連接正三角形的頂點與它對邊的中點，可以看出新的正六邊形的面積六個小正三角形的面積之和．
解答：解：∵新的正六邊形有三個頂點在正三角形的三邊上，且是三邊的中點，
∴連接AH，CF，BN，可以看出新的正六邊形EFGHMN的面積是六個小正三角形的面積之和，
∴小正三角形的邊長為cm，
∴每個小正三角形的面積是cm2，
∴新的正六邊形的面積等于×6=．
故選B．
點評：此題主要考查了正三角形的性質及三角形的面積公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

將邊長為3cm的正三角形各邊三等分，以這6個分點為頂點構成一個正六邊形，則這個正六邊形的面積為（　　）
A、
3
3
2
cm2
B、
3
3
4
cm2
C、
3
3
8
cm2
D、3
3
cm2

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科目：初中數學 來源： 題型：

將邊長為3cm的正三角形的各邊三等分，以這六個分點為頂點構成一個正六邊形，再順次連接這個正六邊形的各邊中點，又形成一個新的正六邊形，則這個新的正六邊形的面積等于（　　）
A、
3
3
4
cm2
B、
9
3
8
cm2
C、
9
3
4
cm2
D、
27
3
8
cm2

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•和平區二模）將邊長為3cm的正三角形各邊三等分，以這六個分點為頂點構成一個正六邊形，則這個正六邊形的面積為
3
3
2
cm2
3
3
2
cm2
．

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科目：初中數學 來源：2009年重慶市九龍坡區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

將邊長為3cm的正三角形的各邊三等分，以這六個分點為頂點構成一個正六邊形，再順次連接這個正六邊形的各邊中點，又形成一個新的正六邊形，則這個新的正六邊形的面積等于（ ）
A．cm2
B．cm2
C．cm2
D．cm2

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科目：初中數學 來源：2010年廣東省肇慶市初級中學數學中考模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•天津）將邊長為3cm的正三角形的各邊三等分，以這六個分點為頂點構成一個正六邊形，再順次連接這個正六邊形的各邊中點，又形成一個新的正六邊形，則這個新的正六邊形的面積等于（ ）
A．cm2
B．cm2
C．cm2
D．cm2

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同步練習冊答案
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