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將邊長為3cm的正三角形各邊三等分，以這6個分點為頂點構成一個正六邊形，則這個正六邊形的面積為（　　）
A、
3
3
2
cm2
B、
3
3
4
cm2
C、
3
3
8
cm2
D、3
3
cm2
分析：我們畫出圖后可以看出，我們將正三角形平均分成了9個小正三角形，六邊形的面積正好是它的三分之二．
解答：精英家教網解：三角形的高=
32-(3÷2)2
=
3
2
3
，
三角形面積=3×
3
2
3
÷2=
9
4
3
cm2，
六邊形的面積=
9
4
3
×
2
3
=
3
2
3
cm2．
故選A．
點評：本題考查等邊三角形的性質．解此題的關鍵是畫出圖后，找出六邊形與三角形之間的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

將邊長為3cm的正三角形的各邊三等分，以這六個分點為頂點構成一個正六邊形，再順次連接這個正六邊形的各邊中點，又形成一個新的正六邊形，則這個新的正六邊形的面積等于（　�。�
A、
3
3
4
cm2
B、
9
3
8
cm2
C、
9
3
4
cm2
D、
27
3
8
cm2

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•和平區二模）將邊長為3cm的正三角形各邊三等分，以這六個分點為頂點構成一個正六邊形，則這個正六邊形的面積為
3
3
2
cm2
3
3
2
cm2
．

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科目：初中數學 來源：2009年重慶市九龍坡區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

將邊長為3cm的正三角形的各邊三等分，以這六個分點為頂點構成一個正六邊形，再順次連接這個正六邊形的各邊中點，又形成一個新的正六邊形，則這個新的正六邊形的面積等于（ ）
A．cm2
B．cm2
C．cm2
D．cm2

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科目：初中數學 來源：2010年廣東省肇慶市初級中學數學中考模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•天津）將邊長為3cm的正三角形的各邊三等分，以這六個分點為頂點構成一個正六邊形，再順次連接這個正六邊形的各邊中點，又形成一個新的正六邊形，則這個新的正六邊形的面積等于（ ）
A．cm2
B．cm2
C．cm2
D．cm2

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