Question

10．化簡：（$\frac{x-1}{x}$-1+x）•$\frac{{{x^2}+x}}{{{x^2}+2x+1}}$．

Answer 1

分析 先分子分母進行因式分解，然后利用分式的基本性質即可化簡

解答 解：原式=（$\frac{x-1}{x}$-1+x）×$\frac{x（x+1）}{（x+1）^{2}}$
=$\frac{x-1}{x}×\frac{x}{x+1}$+$（x-1）×\frac{x}{x+1}$
=x-1

點評 本題考查分式的混合運算，解題的關鍵是熟練因式分解以及分式的基本性質，本題屬于基礎題型．