Question

14、如圖，△ABC為⊙O的內接三角形，AB為⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠BAC=35°，則∠ADC=

55

度．

Answer 1

分析：在Rt△ABC中，已知了∠BAC的度數，易求得∠B的度數．由于∠B和∠D是同弧所對的圓周角，根據圓周角定理，可知∠B=∠D，由此可求出∠ADC的度數．

解答：解：∵AB為⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°；
∴∠B=90°-∠BAC=55°；
由圓周角定理知，∠ADC=∠B=55°．

點評：本題主要考查的是圓周角定理的推論：
（1）半圓（弧）和直徑所對的圓周角是直角；（2）同（等）弧所對的圓周角相等．