Question

如圖，點E在△ABC外部，點D在BC邊上，DE交AC于點F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，

試說明：（1）∠C=∠E
（2）△ABC≌△ADE的理由。

Answer 1

（1）由對頂角可以求出∠C=∠E（2）角度和邊長的基本關系

解析試題分析：（1）在三角形AFE和三角形DFC中，因為∠2=∠3，且，對頂角，所以∠C=∠E
（2）因為∠1=∠2，所以即，因為AC=AE
所以△ABC≌△ADE
考點：全等三角形的性質和判定
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握判定兩個三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．