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如圖,CD是Rt△ABC斜邊上的中線,DE⊥AB交BC于F,交AC的延長線于E,試證明:
(1)△ADE∽△FDB
(2)CD2=DF·DE
提示:(1)先證∠E=∠B,又因為∠EDA=∠FDB=90°,所以△ADE∽△FDB
(2)因為CD是斜邊中線,可知CD=DB,則∠B=∠DCB,因為∠E=90°-∠A,∠B=90°-∠A,所以∠E=∠DCF,因為∠D=∠D,所以△CDF∽△EDC,所以,所以.
科目:初中數學 來源: 題型:
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