Question

如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高．若AB=5，AC=3，則tan∠BCD為（　　）

• A、

  4

  3

• B、

  3

  4

• C、

  4

  5

• D、

  3

  5

Answer 1

分析：易證∠BCD=∠A，則求cos∠BCD的值就可以轉化為求∠A的三角函數值．從而轉化為求△ABC的邊長的比．

解答：解：由勾股定理得，BC=

AB2-AC2

=4，
由同角的余角相等知，∠BCD=∠A，
∴tan∠BCD=tan∠A=

BC

AC

=

4

3

，
故選A．

點評：本題考查了：①勾股定理；②銳角三角函數的定義；③同角的余角相等．并且注意到三角函數值只與角的大小有關，難度適中．