【題目】在△ABC中，∠A＝70°，若三角形內有一點P到三邊的距離相等，則∠BPC＝_____；若三角形內有一點M到三個頂點的距離相等，則∠BMC＝_____．
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【題目】如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關聯方程．
（1）在方程①3x-1=0；②
x+1=0；③x-（3x+1）=-5中，不等式組
關聯方程是______（填序號）．
（2）若不等式組
的一個關聯方程的根是整數，則這個關聯方程可以是______（寫出一個即可）．
（3）若方程9-x=2x，3+x=2（x+
）都是關于x的不等式組
的關聯方程，試求出m的取值范圍．
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【題目】東方專賣店專銷某種品牌的鋼筆，進價12元/支，售價20元/支．為了促銷，專賣店決定凡是買10支以上的，每多買一支，售價就降低0.10元（例如，某人買20支鋼筆，于是每只降價0.10×（20﹣10）=1元，就可以按19元/支的價格購買），但是最低價為16元/支．
（1）求顧客一次至少買多少支，才能以最低價購買？
（2）寫出當一次購買x支時（x＞10），利潤y（元）與購買量x（支）之間的函數關系式；
（3）有一天，一位顧客買了46支，另一位顧客買了50支，專實店發現賣了50支反而比賣46支賺的錢少，為了使每次賣的多賺錢也多，在其他促銷條件不變的情況下，最低價16元/支至少要提高到多少，為什么？
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【題目】下列命題中是真命題的是（ ）
A.中位數就是一組數據中最中間的一個數
B.這組數據0，2，3，3，4，6的方差是2.1
C.一組數據的標準差越大，這組數據就越穩定
D.如果
的平均數是
，那么
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【題目】為了預防“甲型H1N1”，某校對教室采用藥薰消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時間x（min）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例，如圖所示，現測得藥物8min燃畢，此時室內空氣每立方米的含藥量為6mg，請你根據題中提供的信息，解答下列問題：
（1）藥物燃燒時，求y關于x的函數關系式？自變量x的取值范圍是什么？藥物燃燒后y與x的函數關系式呢？
（2）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時，生方可進教室，那么從消毒開始，至少需要幾分鐘后，生才能進入教室？
（3）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續時間不低于10min時，才能殺滅空氣中的毒，那么這次消毒是否有效？為什么？
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【題目】在一節數學實踐活動課上，老師拿出三個邊長都為5cm 的正方形硬紙板，他向同學們提出了這樣一個問題：若將三個正方形紙板不重疊地放在桌面上，用一個圓形硬紙板將其蓋住，這樣的圓形硬紙板的最小直徑應有多大？問題提出后，同學們經過討論，大家覺得本題實際上就是求將三個正方形硬紙板無重疊地適當放置，圓形硬紙板能蓋住時的最小直徑．老師將同學們討論過程中探索出的三種不同擺放類型的圖形畫在黑板上，如圖所示：
（1）通過計算（結果保留根號與π）．
（Ⅰ）圖①能蓋住三個正方形所需的圓形硬紙板最小直徑應為
（Ⅱ）圖②能蓋住三個正方形所需的圓形硬紙板最小直徑為
（Ⅲ）圖③能蓋住三個正方形所需的圓形硬紙板最小直徑為
(2)其實上面三種放置方法所需的圓形硬紙板的直徑都不是最小的，請你畫出用圓形硬紙板蓋住三個正方形時直徑最小的放置方法，（只要畫出示意圖，不要求說明理由），并求出此時圓形硬紙板的直徑．
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