Question

如圖所示，AD∥BC，∠BCD=50°，∠B=80°，CA平分∠BCD，則∠CAD與∠BAC的度數(shù)分別為（　�。�

A．25°，75°

B．75°，25°

C．20°，50°

D．25°，65°

Answer 1

分析：由CA平分∠BCD，可求得∠BCA的度數(shù)，由AD∥BC，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得∠CAD的度數(shù)，又由三角形內(nèi)角和定理，求得∠BAC的度數(shù)．

解答：解：∵∠BCD=50°，CA平分∠BCD，
∴∠BCA=

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∠BCD=25°，
∵AD∥BC，
∴∠CAD=∠BCA=25°；
∵∠B=80°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠BCA=75°．
故選A．

點評：此題考查了平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的定義．此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．