Question

已知（2﹣a）（3﹣a）=5，試求（a﹣2）²+（3﹣a）²的值．

Answer 1

11

試題分析：把（2﹣a）和（3﹣a）看成一個整體，利用完全平方公式求解．
解：（a﹣2）²+（3﹣a）²=（a﹣2）²+（3﹣a）²+2（a﹣2）（3﹣a）﹣2（a﹣2）（3﹣a），
=（a﹣2+3﹣a）²﹣2（a﹣2）（3﹣a），
=1+2（2﹣a）（3﹣a），
=1+10，
=11．
點評：本題考查了完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²求解，整體思想的運用使運算更加簡便．