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若A=a2+5b2﹣4ab+2b+100，則A的最小值是　　．
99

試題分析：由題意A=a2+5b2﹣4ab+2b+100=（a﹣2b）2+（b+1）2+99，根據完全平方式的性質，求出A的最小值．
∵（a﹣2b）2≥0，（b+1）2≥0，
∴a≥99，
∴A最小值為99，此時a=﹣2，b=﹣1．
故答案為99．
點評：此題主要考查非負數偶次方的性質即所有非負數都大于等于0和完全平方式的性質及其應用．
練習冊系列答案
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先化簡，再求值： ?3(2x2?xy) + 4(x2 + xy?)，其中x = ?1，y = ?

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已知4y2+my+9是完全平方式，則代數式m2+2m+1的值為　_________　．

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已知（2﹣a）（3﹣a）=5，試求（a﹣2）2+（3﹣a）2的值．

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已知a2+b2=1，a﹣b=，求a2b2與（a+b）4的值．

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﹣28m3n2+42m2n3﹣14m2n．

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因式分解：2a（a﹣2b）+4b（2b﹣a）=　　．

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利用圖形來表示數量或數量關系，也可以利用數量或數量關系來描述圖形特征或圖形之間的關系，這種思想方法稱為數形結合．我們剛學過的《從面積到乘法公式》就很好地體現了這一思想方法，你能利用數形結合的思想解決下列問題嗎？
如圖，一個邊長為1的正方形，依次取正方形的，根據圖示我們可以知道：第一次取走后還剩，即=1﹣；前兩次取走+后還剩，即+=1﹣；前三次取走++后還剩，即++=1﹣；…前n次取走后，還剩　_________　，即　_________　=　_________　．
利用上述計算：
（1）=　_________　．
（2）=　_________　．
（3）2﹣22﹣23﹣24﹣25﹣26﹣…﹣22011+22012（本題寫出解題過程）

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