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已知,如圖,AB和DE是直立在地面上的兩根立柱,AB=5m,某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m.
(1)請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影;
(2)在測量AB的投影時,同時測量出DE在陽光下的投影長為6m,請你計算DE的長.

【答案】分析:(1)根據投影的定義,作出投影即可;
(2)根據在同一時刻,不同物體的物高和影長成比例;構造比例關系.計算可得DE=10(m).
解答:解:(1)連接AC,過點D作DF∥AC,交直線BC于點F,線段EF即為DE的投影.

(2)∵AC∥DF,
∴∠ACB=∠DFE.
∵∠ABC=∠DEF=90°
∴△ABC∽△DEF.


∴DE=10(m).
說明:畫圖時,不要求學生做文字說明,只要畫出兩條平行線AC和DF,再連接EF即可.
點評:本題考查了平行投影特點:在同一時刻,不同物體的物高和影長成比例.要求學生通過投影的知識并結合圖形解題.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖,AB和DE是直立在地面上的兩根立柱,AB=5m,某一時刻,AB在陽光下的投影BC=4m.
(1)請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影;
(2)在測量AB的投影長時,同時測出DE在精英家教網陽光下的投影長為6m,請你計算DE的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知,如圖,AB和DE是直立在地面上的兩根立柱,AB=5m,某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m.
(1)請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影;
(2)在測量AB的投影時,同時測量出DE在陽光下的投影長為6m,請你計算DE的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖,AB和AC與⊙O相切于B、C,P是⊙O上一點,且PE⊥AB于E,PD⊥BC于D,PF⊥AC精英家教網于F.
求證:PD2=PE•PF.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知,如圖,AB和DE是直立在地面上的兩根立柱.AB=7m,某一時刻AB在太陽光下的投影BC=4m.
(1)請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影;
(2)在測量AB的投影時,同時測量出DE在陽光下的投影長為8m,計算DE的長.

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科目:初中數學 來源:2010-2011學年達州市高中階段教育學校招生統一考試數學卷 題型:解答題

已知:如圖,AB和DE是直立在地面上的兩根立柱,AB="5" m,某一時刻,AB在陽光下的投影BC="4" m.

【小題1】請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影,并簡述畫圖步驟;
【小題2】在測量AB的投影長時,同時測出DE在陽光下的投影長為6 m,請你計算DE的長.

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