Question

已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m．
（1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影；
（2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m，請你計算DE的長．

Answer 1

分析：（1）根據投影的定義，作出投影即可；
（2）根據在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例；構造比例關系

AB

DE

=

BC

EF

．計算可得DE=10（m）．

解答：解：（1）連接AC，過點D作DF∥AC，交直線BC于點F，線段EF即為DE的投影．

（2）∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE．
∵∠ABC=∠DEF=90°
∴△ABC∽△DEF．
∴

AB

DE

=

BC

EF

，
∴

5

DE

=

3

6

∴DE=10（m）．
說明：畫圖時，不要求學生做文字說明，只要畫出兩條平行線AC和DF，再連接EF即可．

點評：本題考查了平行投影特點：在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例．要求學生通過投影的知識并結合圖形解題．