Question

已知：如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m，某一時刻，AB在陽光下的投影BC=4m．
（1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影；
（2）在測量AB的投影長時，同時測出DE在陽光下的投影長為6m，請你計算DE的長．

Answer 1

分析：（1）根據已知連接AC，過點D作DF∥AC，即可得出EF就是DE的投影；
（2）利用三角形△ABC∽△DEF．得出比例式求出DE即可．

解答：解：（1）作法：連接AC，過點D作DF∥AC，交直線BE于F，
則EF就是DE的投影．（畫圖（1分），作法1分）．

（2）∵太陽光線是平行的，
∴AC∥DF．
∴∠ACB=∠DFE．
又∵∠ABC=∠DEF=90°，
∴△ABC∽△DEF．
∴

AB

DE

=

BC

EF

，
∵AB=5m，BC=4m，EF=6m，
∴

5

DE

=

4

6

，
∴DE=7.5（m）．

點評：此題主要考查了平行投影的畫法以及相似三角形的應用，根據已知得出△ABC∽△DEF是解題關鍵．