Question

如圖，CD是△ABC的外角∠ACE的平分線，AB∥CD，∠ACE=100°，則∠A=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)兩直線AB∥CD推知內(nèi)錯(cuò)角∠A=∠ACD；然后根據(jù)三角形外角平分線的性質(zhì)解得∠ACD=∠ACE=50°；最后由等量代換求得∠A=50°．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠A=∠ACD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；
又∵CD是△ABC的外角∠ACE的平分線，∠ACE=100°，
∴∠ACD=∠ACE=50°；
∴∠A=50°（等量代換）；
故答案是：50°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；②兩直線平行，同位角相等；③兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．