Question

有一圓柱形水桶，其內壁直徑是30cm，母線長是40cm，現有長度為70cm的一根木棒放人桶內（木棒的粗細忽略不計），則露出桶外部分的長度最少是

 

cm．

Answer 1

分析：將木棒斜插入木桶內，木棒與木桶的母線長、內壁直徑正好構成直角三角形，利用勾股定理求得插入木桶內的木棒的長度后就能求得露在外面的木棒的長度．

解答：解：由題意得：當木棒斜插入木桶時木棒露在外面的部分最短，
∴此時木棒與木桶的母線長、內壁直徑正好構成直角三角形，
∴由勾股定理得：入木桶內的木棒的長度=

302+402

=50，
∴露出桶外部分的長度最少是70-50=20cm．
故答案為20．

點評：本題沒有直接讓學生在直角三角形中利用勾股定理求線段的長，而是通過這樣的一個形式變相的考查，解題過程中考查了學生們對知識的變通能力．