Question

17．解方程
（1）2x²-3x-2=0；
（2）x（2x+3）-2x-3=0．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）先變形得到x（2x+3）-（2x+3）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）（2x+1）（x-2）=0，
2x+1=0或x-2=0，
所以x₁=-$\frac{1}{2}$，x₂=2；
（2）x（2x+3）-（2x+3）=0，
（2x+3）（x-1）=0，
2x+3=0或x-1=0，
所以x₁=-$\frac{3}{2}$，x₂=1．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數學轉化思想）