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要求在一塊直角三角形的木板上，鋸出一個面積最大的正方形，△ABC中，AB＝1，BC＝2，∠ABC＝90°．甲、乙兩人采用不同的加工方法，如圖所示，

你認為誰的加工方法符合要求？并說明理由．

答案：

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖是某居民小區的一塊直角三角形空地ABC，某斜邊AB=100米，直角邊AC=80米．現要利用這

塊空地建一個矩形停車場DCFE，使得D點在BC邊上，E、F分別是AB、AC邊的中點．
（1）求另一條直角邊BC的長度；
（2）求停車場DCFE的面積；
（3）為了提高空地利用律，現要在剩余的△BDE中，建一個半圓形的花壇，使它的圓心在BE邊上，且使花壇的面積達到最大，請你在原圖中畫出花壇的草圖，求出它的半徑（不要求說明面積最大的理由），并求此時直角三角形空地ABC的總利用率是百分之幾（精確到1%）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、按要求解答下列問題：
（1）圖1是一塊直角三角形紙片，將該三角形紙片按如圖方法折疊，使點A與點C重合，DE為折痕，試證明△CBE為等腰三角形；
（2）再將圖1中的△CBE沿對稱軸EF折疊（如圖2）．通過折疊，原三角形恰好折成兩個完全重合的矩形，其中一個是內接矩形，另一個是拼合（指無縫隙無重疊）所成的矩形，我們稱這樣的兩個矩形為“組合矩形”，你能將圖3中的△ABC折疊成一個組合矩形嗎？如果能折成，請在圖3中畫出折痕；
（3）請你在圖4的方格紙中畫出一個斜三角形，使它同時滿足下列條件：①折成的組合矩形為正方形；②頂點都在格點（各小正方形頂點）上．（畫出一個即可）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•金平區模擬）如圖，一塊直角三角形紙片，將三角形ABC沿直線AD折疊，使AC落在斜邊AB上，點C與點E重
合，用直尺圓規作出點E和直線AD．（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•鞍山一模）尺規作圖（保留作圖痕跡）
（1）如圖1，△ABC是等邊三角形，過點A作出BC邊上的高；
（2）如圖2，△ABC為任意三角形，過點B作BD⊥AC于點D；
（3）如圖3，現在有一塊直角三角形鋼板，∠ABC=90°，AC=10，AB=6，工人師傅想用它裁出面積最大的△ABP，且∠APB=60°，請在圖中畫出符合要求的點P（尺規作圖，保留作圖痕跡）并求出的面積．

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