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（2013•金平區模擬）如圖，一塊直角三角形紙片，將三角形ABC沿直線AD折疊，使AC落在斜邊AB上，點C與點E重
合，用直尺圓規作出點E和直線AD．（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）

分析：根據翻折的性質，AC=AE，所以，以點A為圓心，以AC長為半徑畫弧與AB相交于E，再以C、E為圓心，以大于

CE長度為半徑畫弧，兩弧相交于一點D，作直線AD即可．

解答：解：如圖所示，直線AD和點E為所求．

點評：本題考查了復雜作圖，主要利用了角平分線的作法，是基本作圖，要熟練掌握，還考查了翻折變換的性質．

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（2013•金平區模擬）木工師傅在做完門框后，為防止變形常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木板條（即圖中的AB和CD），這樣做的根據是（　　）

A．矩形的對稱性

B．矩形的四個角都是直角

C．三角形的穩定性

D．兩點之間線段最短

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A．（0，2）

B．（2，0）

C．（4，0）

D．（0，4）

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（2013•金平區模擬）一個自然數的立方，可以分裂成若干個連續奇數的和．例如：2³，3³和4³分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個、3個和4個連續奇數的和，即2³=3+5；3³=7+9+11；4³=13+15+17+19；…；若7³也按照此規律來進行“分裂”，則7³“分裂”出的奇數中，最大的奇數是

．

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（2013•金平區模擬）計算：

-(π-

)0-sin60°+3-1．

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（2013•金平區模擬）如圖1，在Rt△OAB中，∠AOB=90°，OA=OB=2

，點C、點D分別在OA、OB上，OC=OD=2．如圖2，Rt△OAB繞點O順時針旋轉角θ（0°＜θ＜90°），得到△OMN．連接DN，若ND⊥OD，ON與CD交于點E．
（1）求tanθ的值；
（2）求DE的長；
（3）延長DC交MN于點F，連接OF，請你確定線段OF與線段MN的關系，并說明理由．