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如圖,已知點E、F在四邊形ABCD的對角線延長線上,AE=CF,DE∥BF,∠1=∠2.

(1)求證:△AED≌△CFB;

(2)若AD⊥CD,四邊形ABCD是什么特殊四邊形?請說明理由.


(1)證明:∵DE∥BF,

∴∠E=∠F,

在△AED和△CFB中,

∴△AED≌△CFB(AAS);

(2)解:四邊形ABCD是矩形.

理由如下:∵△AED≌△CFB,

∴AD=BC,∠DAE=∠BCF,

∴∠DAC=∠BCA,

∴AD∥BC,

∴四邊形ABCD是平行四邊形,

又∵AD⊥CD,

∴四邊形ABCD是矩形.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


計算sin245°+cos30°•tan60°,其結(jié)果是(  )

 

A.

2

B.

1

C.

D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有5個,則的取值范圍是    

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


從一棟二層樓的樓頂點A處看對面的教學(xué)樓,探測器顯示,看到教學(xué)樓底部點C處的俯角為45°,看到樓頂部點D處的仰角為60°,已知兩棟樓之間的水平距離為6米,則教學(xué)樓的高CD是(  )

 

A.

(6+6)米

B.

(6+3)米

C.

(6+2)米

D.

12米

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖,在△ABC中,AC=BC,∠B=70°,分別以點A、C為圓心,大于AC的長為半徑作弧,兩弧相交于點M、N,作直線MN,分別交AC、BC于點D、E,連結(jié)AE,則∠AED的度數(shù)是   °.

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的倒數(shù)是(  )

 

A.

﹣2

B.

2

C.

D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


甲乙兩地相距420千米,新修的高速公路開通后,在甲、乙兩地行駛的長途客運車平均速度是原來的1.5倍,進(jìn)而從甲地到乙地的時間縮短了2小時.設(shè)原來的平均速度為x千米/時,可列方程為(  )

 

A.

+=2

B.

=2

C.

+=

D.

=

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已知:Rt△A′BC′≌Rt△ABC,∠A′C′B=∠ACB=90°,∠A′BC′=∠ABC=60°,Rt△A′BC′可繞點B旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)過程中直線CC′和AA′相交于點D.

(1)如圖1所示,當(dāng)點C′在AB邊上時,判斷線段AD和線段A′D之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(2)將Rt△A′BC′由圖1的位置旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時,(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由;

(3)將Rt△A′BC′由圖1的位置按順時針方向旋轉(zhuǎn)α角(0°≤α≤120°),當(dāng)A、C′、A′三點在一條直線上時,請直接寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).

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計算:+|﹣1|+(﹣1﹣2sin45°;

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同步練習(xí)冊答案
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