Question

已知

x

3

=

y

4

=

z

5

，求

x+y

x-2y+3z

的值．

Answer 1

分析：設

x

3

=

y

4

=

z

5

=k，根據比例的性質知x=3k，y=4k，z=5k．將它們代入所求的代數式，通過約分求值．

解答：解：∵當x=y=z時，分式

x+y

x-2y+3z

無意義，
∴x、y、z均不為0，
∴設

x

3

=

y

4

=

z

5

=k（k≠0），則x=3k，y=4k，z=5k．
所以，

x+y

x-2y+3z

=

3k+4k

3k-8k+15k

=

7

10

，即

x+y

x-2y+3z

的值是

7

10

．

點評：此題考查了比例的性質．此題比較簡單，解題的關鍵是注意掌握由

x

3

=

y

4

=

z

5

=k（k≠0），得到x=3k，y=4k，z=5k的解題方法．