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已知
x
3
=
y
4
=
z
5
=k
,且x-y+z=40,則以x、y、z為三邊的三角形是
直角
直角
三角形.
分析:根據已知條件列方程求得k的值,從而得到x、y、z的值,再根據勾股定理的逆定理即可求解.
解答:解:∵
x
3
=
y
4
=
z
5
=k
,
∴x=3k,y=4k,z=5k,
由于x-y+z=40,
∴3k-4k+5k=40,
∴k=10,
∴x=30,y=40,z=50.
∵302+402=502,
∴以x、y、z為三邊的三角形是直角三角形.
故答案為:直角.
點評:考查了勾股定理的逆定理和比例的性質.解此類題目先設一個末知量,再根據已知條件列方程求得末知量的值,從而代入求解.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

已知
x
3
=
y
4
=
z
5
,求
xy+yz+zx
x2+y2+z2
的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知
x
3
=
y
4
=
z
5
,且4x-5y+2z=10,則2x-5y+z的值等于
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知
x
3
=
y
4
=
z
5
,求
x+y
x-2y+3z
的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知
x
3
=
y
4
=
z
5
,則
x+4y+2z
8x+y+6z
=
1
2
1
2

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同步練習冊答案
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