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7．

如圖，在△ABC中，AB=9，BC=3，BD平分∠ABC，且AD⊥BD于點D，點E為AC中點，連接DE，則DE的長為3．

分析延長AD、BC交于點H，根據等腰三角形的判定定理得到BH=BA，根據三角形中位線定理計算即可．

解答解：延長AD、BC交于點H，
∵AD⊥BD，BD平分∠ABC，
∴AD=HD，BH=BA=9，
∵BC=3，
∴HC=BH-BC=6，
∵AD=DH，AE=EC，
∴DE=$\frac{1}{2}$HC=3，
故答案為：3．

點評本題考查的是三角形中位線定理、等腰三角形的判定定理的應用，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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3．把下列各數填入相應的括號內：$-\sqrt{4}$，$\sqrt{\frac{25}{64}}$，3.14，$-\sqrt{2}$，-3.$\stackrel{•}{1}$，0，1.4×10³，211，$\frac{π}{2}$
整數{$-\sqrt{4}$，0，1.4×10³，211…}
分數{$\sqrt{\frac{25}{64}}$，3.14，-3.$\stackrel{•}{1}$…}
無理數{$-\sqrt{2}$，$\frac{π}{2}$…}．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖，拋物線經過A（1，0），B（3，0），C（0，-2）三點
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P為線段BC上的任意一點，過點P作y軸的平行線交拋物線于點Q，求出線段PQ長度的最大值，并求此時點P的坐標；
（3）若直線m過原點O，M為直線m上的動點，當以A、B、M為頂點所作的直角三角形有且只有三個時，求直線m的解析式．