【題目】我市某小區實施供暖改造工程，現甲、乙兩工程隊分別同時開挖兩條600米長的管道，所挖管道長度y（米）與挖掘時間x（天）之間的關系如圖所示，則下列說法中，正確的個數有（ ）個．
①甲隊每天挖100米；
②乙隊開挖兩天后，每天挖50米；
③當x=4時，甲、乙兩隊所挖管道長度相同；
④甲隊比乙隊提前2天完成任務．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】D
【解析】①甲隊每天挖
=100米,正確.
②乙隊開挖兩天后，每天挖； 
米，正確.
③當x=4時，甲、乙兩隊交點在x=4處，所以挖管道長度相同.正確.
④由②知，甲挖完的時候，乙還有100米，100
2. 甲隊比乙隊提前2天完成任務．正確.
故選D.
【題型】單選題
【結束】
11
【題目】103 000用科學記數法表示為________．
優化作業上海科技文獻出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，長方形
的四個頂點分別為
.對該長方形及其內部的每一個點都進行如下操作：把每個點的橫坐標都乘以同一個實數
，縱坐標都乘以3，再將得到的點向右平移
（
同一個實數，縱坐標都乘以3，再將得到的點向右平移
個單位，向下平移2個單位，得到長方形
及其內部的點，其中點
的對應點分別為
部的點.
（1）點
的橫坐標為（用含，的式子表示）；
（2）點的坐標為
，點
的坐標為
，
①求，的值；
②若對長方形內部（不包括邊界）的點
進行上述操作后，得到的對應點
仍然在長方形內部（不包括邊界），求少的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△A1B1C；平移△ABC，若點A的對應點A2的坐標為（0，﹣4），畫出平移后對應的△A2B2C2；
（2）若將△A1B1C繞某一點旋轉可以得到△A2B2C2；請在圖中標明旋轉中心P的位置并寫出其坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小易同學在數學學習時，遇到這樣一個問題：如圖，已知點
在直線
外，請用一把刻度尺（僅用于測量長度和畫直線），畫出過點且平行于的直線，并簡要說明你的畫圖依據.
小易想到一種作法：
①在直線上任取兩點
、
（兩點不重合）；
②利用刻度尺連接
并延長到
，使
；
③連接
并量出中點
；
④作直線
.
∴直線即為直線的平行線.
（1）請依據小易同學的作法，補全圖形.
（2）證明：∵，
∴為
的中點，
又∵為中點，
∴
（ ）
（3）你還有其他畫法嗎？請畫出圖形，并簡述作法.
作法：
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△BAD是由△BEC在平面內繞點B旋轉60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，連接DE.
（1）求證：△BDE≌△BCE；
（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題解決：如圖1，
中，
為
邊上的中線，則
______
.
問題探究：
（1）如圖2，
分別是的中線，
與
相等嗎？
解：中，由問題解決的結論可得，
，
.
∴
∴
即
.
（2）圖2中，仿照（1）的方法，試說明
.
（3）如圖3，
，
，分別是的中線，則
______，
______
，
______
.
問題拓展：
（1）如圖4，
分別為四邊形
的邊
的中點，請直接寫出陰影部分的面積與四邊形的面積之間的數量關系：
______
.
（2）如圖5，
分別為四邊形的邊
的中點；請直接寫出陰影部分的面積與四邊形的面積之間的數量關系：______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解青少年形體情況，現隨機抽查了若干名初中學生坐姿、站姿、走姿的好壞情況（如果一個學生有一種以上不良姿勢，以他最突出的一種作記載），并將統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中所給信息解答下列問題：
（1）求這次被抽查形體測評的學生一共有多少人？
（2）求在被調查的學生中三姿良好的學生人數，并將條形統計圖補充完整；
（3）若全市有5萬名初中生，那么估計全市初中生中，坐姿和站姿不良的學生共有多少人？
【答案】（1）500名；（2）75名；（3）2.5萬
【解析】試題分析：（1）用類型人數除以所占百分比就是總人數.(2)用總人數乘以15%.
(3) 坐姿和站姿不良的學生的學生的百分比乘以總人數.
試題解析：
（1）解：100÷20%=500（名），
答：這次被抽查形體測評的學生一共是500名；
（2）解：三姿良好的學生人數：500×15%=75名，
補全統計圖如圖所示；
（3）解：5萬×（20%+30%）=2.5萬，
答：全市初中生中，坐姿和站姿不良的學生有2.5萬人．
【題型】解答題
【結束】
24
【題目】如圖，矩形ABCD中，P為AD邊上一點，沿直線BP將△ABP翻折至△EBP（點A的對應點為點E），PE與CD相交于點O，且OE=OD．
（1）求證：PE=DH；
（2）若AB=10，BC=8，求DP的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在□ABCD，過點D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，DF＝BE，連接AF，BF.
（1）求證：四邊形BFDE是矩形；
（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求證：AF平分∠DAB.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某電器商場銷售A、B兩種型號計算器，兩種計算器的進貨價格分別為每臺30元，40元，商場銷售5臺A型號和1臺B型號計算器，可獲利潤76元；銷售6臺A型號和3臺B型號計算器，可獲利潤120元．求商場銷售A、B兩種型號計算器的銷售價格分別是多少元？（利潤=銷售價格﹣進貨價格）
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