Question

解方程組：
（1）

2x-y=0 3x-2y=5

；（2）

x 3 - y 2 =1 3(x-1)=y-1

．

Answer 1

分析：（1）通過觀察發現y的系數成倍數關系，所以考慮加減消元，首先 ①×2得4x-2y=0，再與②相減即可消去未知數y，求出x的值，再把x的值代入①或②均可得到y的值；
（2）首先把方程組化簡，得到2x-3y=6與3x-y=2，觀察發現y的系數成倍數關系，所以考慮加減消元，把3x-y=2乘以3變為9x-3y=6，再與2x-3y=6相減即可消去未知數y，求出x的值，再把x的值代入3x-y=2可得到y的值．

解答：解：（1）

2x-y=0  ① 3x-2y=5  ②

，
①×2得：4x-2y=0 ③，
③-②得：x=-5，
把x=-5代入①得：y=-10，
∴方程組的解為：

x=-5 y=-10

；    
（2）

x 3 - y 2 =1  ① 3(x-1)=y-1  ②

，
由①得：2x-3y=6  ③，
由②得：3x-y=2   ④，
④×3得：9x-3y=6  ⑤，
⑤-③得：7x=0，
x=0，
把x=0代入④得：y=-2，
∴方程組的解為：

x=0 y=-2

．

點評：此題主要考查了二元一次方程組的解法，解題的關鍵是消元，消元的方法有兩種：
①加減法消元，②代入法消元，當系數成倍數關系式一般用加減法消元，系數為1時，一般用代入法消元．