Question

解方程組：
（1）

2x-y=0 3x-2y=5

；
（2）

x 2 - y 4 =0 3x-y=2

；
（3）已知：x²-2x=1，求（x-1）（3x+1）-（x+1）²的值．

Answer 1

分析：（1）由第一個方程可得y=2x，然后利用代入法求解即可；
（2）把第一個方程去掉分母整理，然后利用加減消元法求解即可；
（3）先利用多項式的乘法與完全平方公式整理，再根據整體思想整體代入求解即可．

解答：解：（1）

2x-y=0① 3x-2y=5②

，
由①得，y=2x③，
③代入②得，3x-2×2x=5，
解得x=-5，
把x=-5代入③得，y=2×（-5）=-10，
所以，方程組的解是

x=-5 y=-10

；

（2）

x 2 - y 4 =0① 3x-y=2②

，
由①得，y=2x③，
③代入②得，3x-2x=2，
解得x=2，
把x=2代入③得，y=2×2=4，
所以，方程組的解是

x=2 y=4

；

（3）（x-1）（3x+1）-（x+1）²，
=3x²+x-3x-1-x²-2x-1，
=2x²-4x-2，
∵x²-2x=1，
∴原式=2×1-2=0．

點評：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數的系數較小時可用代入法，當未知數的系數相等或互為相反數時用加減消元法較簡單．