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若拋物線的頂點坐標是（1，16），并且拋物線與

軸兩交點間的距離為8，（1）試求該拋物線的關系式；
（2）求出這條拋物線上縱坐標為12的點的坐標。

1）

或

（2）（-1，12）（3，12）

試題分析：由題意可知，設該拋物線是

，距離是8，所以a=-1，故

或

（2）當y=12時，則有

所以（-1，12）（3，12）
點評：本題屬于對拋物線的基本知識的理解和運用

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=x+m和拋物線y=x²+bx+c都經過點A（1，0），B（3，2）．

（1）求m的值和拋物線的解析式；
（2）求拋物線的對稱軸和頂點坐標；
（3）若此拋物線與y軸交于點C，點P是x軸上的一個動點，當點P到C、B兩點的距離之和最小時，求出點P的坐標.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某廠銷售一種專利產品，現準備從專賣店銷售和電視直銷兩種銷售方案中選擇一種進行銷售．若只是專賣店銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數關系式為y =

x＋150，成本為40元/件，無論銷售多少，每月還需支出房租費52500元，設月利潤為w_專（元）（利潤 = 銷售額－成本－廣告費）．若只是電視直銷，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數，40≤a≤80），當月銷量為x（件）時，每月還需繳納

x² 元的廣告費，設月利潤為w_電（元）（利潤 = 銷售額－成本－附加費）．
（1）當x = 1000時，y = 元/件，w_內= 元；
（2）分別求出w_專、w_電與x間的函數關系式（不必寫x的取值范圍）；
（3）當x為何值時，在專賣店銷售的月利潤最大？若是電視直銷月利潤的最大值與在專賣店銷售月利潤的最大值相同，求a的值；
（4）如果某月要將5000件產品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在專賣店還是電視直銷才能使所獲月利潤較大？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，拋物線y=a(x-1)²+c與x軸交于點A（1-

，0）和點B，將拋物線沿x軸向上翻折，頂點P落在點P'（1，3）處．

（1）求原拋物線的解析式；
（2）學校舉行班徽設計比賽，九年級5班的小明在解答此題時頓生靈感：過點P'作x軸的平行線交拋物線于C、D兩點，將翻折后得到的新圖象在直線CD以上的部分去掉，設計成一個“W”型的班徽，“5”的拼音開頭字母為W，“W”圖案似大鵬展翅，寓意深遠；而且小明通過計算驚奇的發現這個“W”圖案的高與寬（CD）的比非常接近黃金分割比

．請你計算這個“W”圖案的高與寬的比到底是多少？