【題目】在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分線交于點 O，EF 過點 O 且 EF∥BC，如果 AB=6，AC=5，求△AEF 的周長．
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【題目】如圖，二次函數
的圖象與x軸的一個交點為B（4，0），另一個交點為A，且與y軸相交于C點．
（1）求m的值及C點坐標；
（2）在直線BC上方的拋物線上是否存在一點M，使得它與B，C兩點構成的三角形面積最大，若存在，求出此時M點坐標；若不存在，請簡要說明理由；
（3）P為拋物線上一點，它關于直線BC的對稱點為Q．
①當四邊形PBQC為菱形時，求點P的坐標；
②點P的橫坐標為t（0＜t＜4），當t為何值時，四邊形PBQC的面積最大，請說明理由．
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【題目】如圖①，在矩形MNPQ中，動點R從點N出發，沿著
方向運動至點M處停止．設點R運動的路程為x，△MNR的面積為y，如果y關于x的函數圖象如圖②所示，那么下列說法不正確的是（ ）
A.矩形MNPQ的周長是18B.當x=2時，y=5
C.當x=6時，y=10D.當y=8時，x=10
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【題目】為了了解學生的課外學習負擔，即墨區某中學數學興趣小組決定對本校學生每天的課外學習情況進行調查，他們隨機抽取本校部分學生進行了問卷調查，并將調查結果分為A，B，C，D四個等級，列表如下：
等級 | A | B | C | D |
每天課外學習時間 |
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根據調查結果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中信息解答下列問題：
本次抽樣調查共抽取了多少名學生？其中學習時間在B等級的學生有多少人？
將條形統計圖補充完整；
表示D等級的扇形圓心角的度數是多少？
該校共有2000名學生，每天課外學習時間在2小時以內的學生有多少人？
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【題目】如圖，點 C 為線段 AB 上一點，△ACM、△CBN 都是等邊三角形，AN、MC 交于點 E，BM、CN 交于點 F
（1）說明 AN=MB 的理由
（2）△CEF 是什么三角形？為什么？
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【題目】倡導健康生活，推進全民健身，某社區要購進A，B兩種型號的健身器材若干套，A，B兩種型號健身器材的購買單價分別為每套310元，460元，且每種型號健身器材必須整套購買．
（1）若購買A，B兩種型號的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B兩種型號健身器材各購買多少套？
（2）若購買A，B兩種型號的健身器材共50套，且支出不超過18000元，求A種型號健身器材至少要購買多少套？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（0，a），B（b，a），且a，b滿足（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，現同時將點A，B分別向下平移3個單位，再向左平移2個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD，AB．
（1）求點C，D的坐標及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD；
（2）在y軸上是否存在一點M，連接MC，MD，使S△MCD＝
S四邊形ABCD？若存在這樣一點，求出點M的坐標，若不存在，試說明理由；
（3）點P是直線BD上的一個動點，連接PA，PO，當點P在BD上移動時（不與B，D重合），直接寫出∠BAP，∠DOP，∠APO之間滿足的數量關系．
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