Question

如圖，正方形紙片ABCD的邊長為1，M、N分別是AD、BC邊上的點，將紙片的一角沿過點B的直線折疊，使A落在MN上，落點記為A′，折痕交AD于點E，若M、N分別是AD、BC邊的中點，則A′N=

 

．

Answer 1

分析：根據翻折不變性，設A′N=x，在Rt△A′BN中，可利用勾股定理求出A′N的值．

解答：解：設A′N=x，
則在Rt△A′BN中，
A′N=

A′B2-BN2

=

12-( 1 2 )2

=

3

2

．

點評：此題考查了翻折變換的性質，適時利用勾股定理是解答此類問題的關鍵．