Question

（2012•梧州）關于x的一元二次方程（a+1）x²-4x-1=0有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍是（　　）

A．a＞-5

B．a＞-5且a≠-1

C．a＜-5

D．a≥-5且a≠-1

Answer 1

分析：在與一元二次方程有關的求值問題中，方程x²-x+a=0有兩個不相等的實數根，方程必須滿足△=b²-4ac＞0，即可求得．

解答：解：x的一元二次方程（a+1）x²-4x-1=0有兩個不相等的實數根，
∴△=b²-4ac=16+4a+4＞0，
解得a＞-5
∵a+1≠0
∴a≠-1．
故選B．

點評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應用．總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；（3）△＜0?方程沒有實數根．