【題目】（2016廣東省茂名市）如圖，一次函數y=x+b的圖象與反比例函數
（k為常數，k≠0）的圖象交于點A（﹣1，4）和點B（a，1）．
（1）求反比例函數的表達式和a、b的值；
（2）若A、O兩點關于直線l對稱，請連接AO，并求出直線l與線段AO的交點坐標．
【答案】（1）
，
，
；（2）（
，2）．
【解析】
試題（1）由點A的坐標結合反比例函數圖象上點的坐標特征，即可求出k值，從而得出反比例函數解析式；再將點A、B坐標分別代入一次函數y=x+b中得出關于a、b的二元一次方程組，解方程組即可得出結論；（2）連接AO，設線段AO與直線l相交于點M．由A、O兩點關于直線l對稱，可得出點M為線段AO的中點，再結合點A、O的坐標即可得出結論．
試題解析：（1）∵點A（﹣1，4）在反比例函數y=
（k為常數，k≠0）的圖象上，
∴k=﹣1×4=﹣4， ∴反比例函數解析式為y=﹣
把點A（﹣1，4）、B（a，1）分別代入y=x+b中，
得：
，解得：
．
（2）連接AO，設線段AO與直線l相交于點M，如圖所示． ∵A、O兩點關于直線l對稱，
∴點M為線段OA的中點， ∵點A（﹣1，4）、O（0，0）， ∴點M的坐標為（﹣
，2）．
∴直線l與線段AO的交點坐標為（﹣
，2）．
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠B=90
，∠ACB=30，AB=2，AD=2AC，DC=2BC．
（1）求證：△ACD為直角三角形；（2）求四邊形ABCD的面積．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC>BC，BD 是AC邊上的高，點C關于直線BD的對稱點為點E，連接BE.
(1)①依題意補全圖形；
②若∠BAC=
，求∠DBE的大小（用含的式子表示）；
(2)若DE=2AE，點F是BE中點，連接AF，BD=4，求AF的長.
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【題目】如圖,點P是直線AC外的一點,點D,E分別是AC,CB兩邊上的點,點P關于CA的對稱點P1恰好落在線段ED上,P點關于CB的對稱點P2落在ED的延長線上,若PE=2.5,PD=3,ED=4,則線段P1P2的長為_____.
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=m，P為BC上任意一點，則PA2+PBPC的值為（ ）
A. m2 B. m2+1 C. 2m2 D. （m+1）2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某廠家新開發的一種電動車如圖，它的大燈A射出的光線AB，AC與地面MN所夾的銳角分別為8°和10°，大燈A與地面離地面的距離為1m求該車大燈照亮地面的寬度BC．（不考慮其它因素）（參數數據：sin8°=
，tan8°=
，sin10°=
，tan10°=
）
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