Question

劉謙的魔術表演風靡全國，小明也學起了劉謙發明了一個魔術盒，當任意實數對（a，b）進入其中時，會得到一個新的實數：a²+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就會得到3²+（-2）-1=6．現將實數對（m，-2m）放入其中，得到實數2，則m=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意，把實數對（m，-2m）代入a²+b-1=2中，得到一個一元二次方程，利用因式分解法可求出m的值．
解答：解：把實數對（m，-2m）代入a²+b-1=2中得m²-2m-1=2
移項得m²-2m-3=0
因式分解得（m-3）（m+1）=0
解得m=3或-1．
點評：根據題意，把實數對（m，-2m）代入a²+b-1=2中，并進行因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根．