Question

請你揭秘：
劉謙的魔術表演風靡全國，小亮同學也學起了劉謙，運用所學知識設計了個魔術節目．他請同學想一個數，然后將這個數按以下步驟操作：

小亮立刻說出同學想的那個數．
（1）如果同學小明想的數是-1，那么他告訴小亮的結果應該是

4

；
（2）如果小聰想了一個數并告訴小亮結果為2012，那么小亮立刻說出小聰想的那個數是

2007

；
（3）同學們又進行了幾次嘗試，小亮都能立刻說出他們想的那個數，請你說出其中的奧妙．（要求：用所學的數學知識寫出掲秘的過程，聰明的你一定會成功的）．

Answer 1

分析：（1）根據步驟操作進行計算即可；
（2）設小聰想的數是x，根據操作流程可得方程：（3x-6）÷3+7=2012，再解方程即可；
（3）結合（2）中方程，關鍵是發現運算步驟的規律．

解答：解：（1）由題意得：[（-1）×3-6]÷3+7=4；

（2）設小聰想的數是x，由題意得：
（3x-6）÷3+7=2012，
解得：x=2007；

（3）設同學們想的數為a．根據題意可得：

3a-6

3

+7=a+5．
因此，魔術師只要將最終結果減去5，就能得到觀眾想的數了．

點評：此題主要考查了數的運算，以及運算步驟的規律性，關鍵是根據流程列出算式，再把算式化簡即可找到規律．