【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①abc＜0；②2a+b＜0；③b2﹣4ac=0；④8a+c＜0；⑤a：b：c=﹣1：2：3，其中正確的結論有______．
【答案】①④⑤
【解析】①∵開口向下，∴a＜0，
∵與y軸交于正半軸，∴c＞0，
∵對稱軸在y軸右側，∴b＞0，∴abc＜0，故①正確；
∵二次函數的對稱軸是直線x=1，即二次函數的頂點的橫坐標為x=﹣
=1，
∴2a+b=0，故②錯誤；
∵拋物線與x軸有兩個交點，
∴b2﹣4ac＞0，故③錯誤；
∵b=﹣2a，∴可將拋物線的解析式化為：y=ax2﹣2ax+c（a≠0）；
由函數的圖象知：當x=﹣2時，y＜0；即4a﹣（﹣4a）+c=8a+c＜0，故④正確；
∵二次函數的圖象和x軸的一個交點時（﹣1，0），對稱軸是直線x=1，
∴另一個交點的坐標是（3，0），
∴設y=ax2+bx+c=a（x﹣3）（x+1）=ax2﹣2ax﹣3a，
即a=a，b=﹣2a，c=﹣3a，
∴a：b：c=a：（﹣2a）：（﹣3a）=﹣1：2：3，故⑤正確；
故答案為：①④⑤．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用
紙復印文件，在甲復印店不管一次復印多少頁，每頁收費0.1元.在乙復印店復印同樣的文件，一次復印頁數不超過20時，每頁收費0.12元；一次復印頁數超過20時，超過部分每頁收費0.09元.
設在同一家復印店一次復印文件的頁數為
（
為非負整數）.
（1）根據題意，填寫下表：
一次復印頁數（頁） | 5 | 10 | 20 | 30 | … |
甲復印店收費（元） |
| 2 | … | ||
乙復印店收費（元） |
|
| … |
（2）設在甲復印店復印收費
元，在乙復印店復印收費
元，分別寫出
關于
的函數關系式；
（3）當
時，顧客在哪家復印店復印花費少？請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，將∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，則∠OEC=_______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A、O、B三點在同一條直線上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
（1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度數；
（2）若∠BOC=a°，求∠DOE的度數；
（3）圖中是否有互余的角？若有請寫出所有互余的角．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣3經過點A（2，﹣3），與x軸負半軸交于點B，與y軸交于點C，且OC=3OB．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點D在y軸上，且∠BDO=∠BAC，求點D的坐標；
（3）點M在拋物線上，點N在拋物線的對稱軸上，是否存在以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉30°，得到平行四邊形AB′C′D′（點B′與點B是對應點，點C′與點C是對應點，點D′與點D是對應點），點B′恰好落在BC邊上，則∠C的度數等于（ ）
A. 100° B. 105° C. 115° D. 120°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在⊙O中，B，P，A，C是圓上的點，
， PD⊥CD，CD交⊙O于A，若AC=AD，PD = 
，sin∠PAD = 
，則△PAB的面積為_______．
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