Question

【題目】當(dāng)≤x≤2時，函數(shù)y=﹣2x+b的圖象上至少有一點在函數(shù)y=的圖象下方，則b的取值范圍為（　�。�

A. b B. b＜ C. b＜3 D. 2

Answer 1

【答案】B

【解析】分析：先根據(jù)x的取值，求得直線與雙曲線的交點坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)y=﹣2x+b的圖象上至少有一點在函數(shù)y=的圖象下方，即可得到b的取值范圍．

詳解：在函數(shù)y=中，令x=2，則y=；令x=，則y=2；

若直線y=﹣2x+b經(jīng)過（2，），則：

=﹣4+b，即b=；

若直線y=﹣2x+b經(jīng)過（，2），則：

　2=﹣1+b，即b=3．

∵直線y=﹣2x+在直線y=﹣2x+3的上方，∴當(dāng)函數(shù)y=﹣2x+b的圖象上至少有一點在函數(shù)y=的圖象下方時，直線y=﹣2x+b在直線y=﹣2x+的下方，∴b的取值范圍為b＜．

故選B．