Question

如圖，平行四邊形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，點P在AD 邊上以每秒1cm的速度從點A向點D運動，點Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點C出發，在CB間往返運動，兩個點同時出發，當點P到達點D時停止（同時點Q也停止），在運動以后，以P、D、Q、B四點組成平行四邊形的次數有（　　）

A．4次  B．3次   C．2次  D．1次

Answer 1

B【考點】平行四邊形的判定與性質．

【分析】易得兩點運動的時間為12s，PD=BQ，那么以P、D、Q、B四點組成平行四邊形平行四邊形，列式可求得一次組成平行四邊形，算出Q在BC上往返運動的次數可得平行的次數．

【解答】解：∵四邊形ABCD 是平行四邊形，

∴BC=AD=12，AD∥BC，

∵四邊形PDQB是平行四邊形，

∴PD=BQ，

∵P的速度是1cm/秒，

∴兩點運動的時間為12÷1=12s，

∴Q運動的路程為12×4=48cm，

∴在BC上運動的次數為48÷12=4次，

第一次：12﹣t=12﹣4t，

∴t=0，此時兩點沒有運動，

∴點Q以后在BC上的每次運動都會有PD=QB，

∴在運動以后，以P、D、Q、B四點組成平行四邊形的次數有3次，

故選B．