Question

下列方程中有實數(shù)解的是（　　）

• A、x²-3x+4=0
• B、

  x-8

  -

  3-x

  =6
• C、x-

  3

  x-2

  =2-

  3

  x-2

• D、（x-1）（x-2）=6

Answer 1

分析：判斷方程有無實數(shù)解，就是看方程的解是否有滿足方程的左右兩邊相等的實數(shù)．

解答：解：A、△=9-16=-7＜0，所以，原方程一定無實數(shù)解；故選項錯誤；
B、∵

x-8≥0 3-x≤0

，
解得，x≥8且x≤3，
故本不等式組的解集是空集，即原方程無實數(shù)解；故選項錯誤；
C、解原方程，知x=2；又分母x-2≠0，即x≠2；所以原方程無實數(shù)解；故選項錯誤；
D、由原方程，得
x²-3x-3=0，
∵△=9+12＞0，
∴原方程有實數(shù)解；故本選項正確．
故選D．

點評：本題主要考查了無理方程．解無理方程時，一定要注意，二次根式成立的條件：被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．