Question

下列方程中有實數解的方程是（　　）

• A、

  2x-3

  +1=0
• B、

  1-x

  =x-2
• C、

  1

  x2

  +

  1

  x

  +1=0
• D、

  x-2

  x

  =

  x-2

  2

Answer 1

分析：A、由于

2x-3

≥0，由此即可判定方程是否有實數解；
B、由于1-x≥0，得到x≤1，然后結合等式右邊即可判定方程是否有實數解；
C、由方程左邊是正數即可判定方程是否有實數解；
D、去分母然后解方程即可判定方程是否有實數解．

解答：解：A、∵

2x-3

≥0，∴

2x-3

+1＞0，故沒有實數解，故選項錯誤；
B、根據方程形式得1-x≥0，∴x≤1，∴x-2＜0，方程左右兩邊不可能相等，故方程沒有實數解，故選項錯誤；
C、依題意知道方程左邊是正數，所以方程沒有實數解，故選項錯誤；
D、依題意得x-2=0，故x=2，故方程有實數解．故選項正確．
故選D．

點評：此題主要考查了無理方程的解的討論，解題的關鍵利用二次根式的性質和非負數的性質解決問題．