Question

關于x的方程kx²-2x+3=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：由方程kx²-2x+3=0有兩個不相等的實數根，根據一元二次方程的定義和△的意義得到k≠0，且△＞0，即2²-4•k•3＞0，然后解不等式求出它們的公共部分即可．
解答：解：∵x的方程kx²-2x+3=0有兩個不相等的實數根，
∴k≠0，且△＞0，即2²-4•k•3＞0，解得k＜，
∴k的取值范圍為：k＜且k≠0．
故答案為k＜且k≠0．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．